Zadanie 7 - o tym jak nakłonić funkcję plot do współpracy

Równanie \(\frac{x-1}{x+1}==x-1\) aż się prosi by je rozwiązać za pomocą algebry komputerowej. Rzeczywiście, wynik otrzymujemy natychmiast:

Ale przyjrzyjmy się w ilu miejscach przecinają się wykresy prawej i lewej strony powyższej równości:

Po co tyle dodatkowych parametrów?

Spróbuj do poprzedniej komórki wpisać „surową” komendę:

plot([(x-1)/(x+1),x-1],(x,-2,2))

Co się stało z wykresem? Okazuje się, że mamy osobliwość, która nieco szkodzi automatycznemu skalowaniu osi. Dlatego najlepiej będzie ręcznie ustawić zakres wartości rzędnych. Dodatkowo warto zasugerować Sage’owi żeby wykrył osobliwości i je nam pokazał rysując pionowe asymptoty.