Zadanie 2 - o logarytmach i upraszczaniu

Dane są liczby: \(a= \frac{1}{27}\), \(b=\log_{\frac{1}{4}}\left(64\right)\), \(c=\log_\frac{1}{3}\left(27\right)\). Mamy policzyć iloczyn.

Wystarczy poprosić system algebry komputerowej i od razu mamy wynik:

Jak to działa?

Korzystamy tu z funkcji log z Sage - jest to algebraiczna implementacja logarytmu, która zna pewne zasady upraszczania. Na przykład logarytm z \(64\) o podstawie \(\frac{1}{4}\) zostanie przedstawiony jako: