Punkty odbicia i działania na wektorach

_images/matura2015_p20.png

Zadanie to można łatwo sformułować w języku operacji na wektorach swobodnych. W systemie Sage istnieje objekt vector, który z listy współrzędnych tworzy wektor w przestrzeni Eulidesowej (dowolnego wymiaru!). W naszym przypadku mamy przestrzeń dwuwymiarową i parę współrzędnych dla każdegu punktu.

Wektory możemy dodawać i mnożyć przez liczbę. Z drugiej strony, możemy każdy wektor narysować jako punkt używając polecenia point.

  • Środek odcinka na płaszczyźnie to średnia arytmetyczną wektorów reprezentujących jego końce.
  • Odbicie względem początku układu współrzędnych to pomnożenie przez \(-1\).

Poniższy kod rozwiązuje i ilustruje nasze zadanie: