Materiały dydaktyczne

Wstęp

Projekt iCSE postawił nauczycielom akademickim zaangażowanym w dydaktykę na Wydziale Matematyki Fizyki i Chemii następujące bardzo ogólne pytanie:

Pytanie

Jak można wykorzystać komputer do Pani/Pana zajęć?

Prawie 50 pracowników Wydziału aktywnie odpowiedziało na to pytanie opracowywując materiały dydaktyczne wykorzystujące komputer jako aktywne narzędzie w ramach tematyki, którą zwykli wykładać w sposób tradycyjny.

Podczas letniego stażu do pracy nad materiałami dydaktycznymi zgłosiło się 29 studentów, którzy w ramach poszerzania swoich umiejętności rozwiązywali klasyczne zagadnienia naukowe również przy pomocy metod algebry numerycznej.

Materiały te, pomimo spójności wynikającej z zastosowanego nadrzędnego języka programowania i sposobu wizualizacji, zostały opublikowane w czterech różniących się od siebie formach:

  1. Notatnik Sage - materiały opublikowane w tej formie są dostępne online dla każdego, bez konieczności zalogowania się w systemie Sage.
  2. Interaktywna książka sformatowana z pomocą systemu Sphinx - zawiera zarówno statyczny listing kodu jak i gotowe do użycia programy do wykonania w systemie sagecell.
  3. Notatnik ipython - materiały te można wykorzystywać podobnie jak notatniki Sage.
  4. Interaktywne materiały wykonane w oparciu o bibliotekę jsxgraph, dostępne online.

Jak korzystać z materiałów?

Pakiet oprogramowania przygotowany w ramach projektu iCSE pozwala udostępnić użytkownikom system algebry komputerowej funkcjonujący zgodnie z modelem SaaS (software-as-a-service) chmury obliczeniowej. Do korzystania z udostępnionych w ten sposób usług wymagany jest jedynie system kliencki wyposażony w kompatybilną przeglądarkę internetową. Wymagania kompatybilności spełnia większość współczesnych przenośnych i ultraprzenośnych komputerów osobistych klasy netbook/tablet, a w ograniczonym zakresie również smartfony. Pozwala to na efektywne wykorzystanie takich urządzeń w dydaktyce, zarówno podczas zajęć stacjonarnych (wykłady, ćwiczenia) jak i do samodzielnej pracy studentów, bez konieczności instalacji i uruchamiania dodatkowego oprogramowania na systemie klienckim. O skali wdrożenia tej infrastruktury świadczą statystyki pracy serwerów. W ciągu miesiąca odnotowują one około 2mln poleceń wykonania pojedynczego obliczenia w Sage, co oznacza, że mamy średnio około jednego zapytania na sekundę przez cały miesiąc!

Wszyscy studenci Wydziału biorący udział w zajęciach wykorzystujących materiały dydaktyczne przygotowane w ramach projektu iCSE posiadają konta na systemie oferowanym przez Wydział. Dodatkowo, w oparciu o uczelniany system centralnego uwierzytelniania, takie konta mogą uzyskać również zainteresowane osoby z Uczelni. Natomiast osoby z zewnątrz mogą skorzystać z opublikowanych materiałów pobierając pliki sws zawierające odpowiednie archiwum notatnika systemu Sage. Pobrane pliki można następnie wczytać do dowolnej (kompatybilnej) instalacji systemu Sage, zarówno zainstalowanej lokalnie na komputerze jak i dostępnej online jako usługa sieciowa. Informacje na temat instalacji własnego systemu Sage można znaleźć na stronie http://sagemath.org.

Notatnik ipython jest dostępny dla większości współczesnych systemów operacyjnych, w tym w niemal każdej dystrybucji systemu Linux. Pod systemem Microsoft Windows istnieje wiele łatwych sposobów instalacji systemu ipython wraz z podstawowymi bibliotekami potrzebnymi do zastosowań naukowych. Dobrym punktem wyjścia jest przestudiowanie strony instalacyjnej pakietu Scipy.

Interaktywne książki, korzystający z systemu Sagecell, umożliwiają korzystanie z systemu Sage z poziomu przeglądarki, bez uprzedniej rejestracji czy logowania, tak jak w tym przykładzie. Wystarczy nacisnąć przyciska “Wykonaj” i zostanie uruchomiony system Sage na jednym z serwerów i wykonany na nim kod programu znajdującego się w polu tekstowym:

Dla zainteresowanych: co jest na wykresach powyżej?

Szereg Taylora dla funkcji \(f(x)= \sqrt{1-x^2}\).

Na lewym wykresie przedstawiona jest kontynuacja analityczna \(f(z)\) na płaszczyznę zespoloną. Środkowy wykres zawiera wizualizację szeregu Laurenta dla \(f(z)\) w punkcie \(z_0=x_0+0 i\) do rzędu \(n\). Żółty okrąg oznacza koło w którym szereg jest zbieżny. Prawy wykres to rozwinięcie \(f(x)\) w szereg Taylora funkcji do rzędu \(n\) - efektywnie jest to przekrój wykresu środkowego, dla \(Im(z)=0\).

Następny temat

1   Algebra liniowa

Ta strona